Variación de la Presión en el fluido en reposo

variacion

Si un fluido esta en equilibrio, cada porción del fluido está en equilibrio. Esto significa que la suma de fuerzas y torcas sobre cada elemento del fluido debe deser igual a cero.

Considérese un pequeño elemento de fluido que forma parte de un fluido.Supóngase que dicho elemento de fluido tiene la forma de un pequeño disco delgado y que esta a una altura y medida desde cierto sistema de referencia. El espesor del disco es dy y cada cara tiene una superficie A. La masa de esteelemento es dm = ρdV = ρAdy y su peso es (dm)g = ρgAdy .

Las fuerzas ejercidas por el fluido sobre este pequeño elemento de fluido son perpendiculares a su superficie en cada punto. La fuerza horizontal sobre el elemento de fluido es cero ya que no tiene aceleración horizontal.

En la dirección vertical el fluido tampoco tiene aceleración de tal manera que su fuerza resultante en la dirección vertical es cero. Un diagrama de cuerpo libre muestra que el balance de fuerzas en la dirección vertical se equilibra de acuerdo con la ecuación y con la ecuación

ΣF = pA – (p + dp)A – ρgAdy = 0

donde pA es la fuerza hacia arriba ejercida por el liquido en el fondo del disco.

 

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